楼主认真思考的态度值得敬佩，但是有一点点小问题。
图示B的受力分析图错了……
理想中的刷锅是无人机做匀速圆周运动。因为是匀速，所以说受力仅仅改变方向，也就是说
（字丑勿怪）
在速度方向上合力为0。
又因为是圆周运动，所以，在与速度方向垂直指向圆心的方向上，合力完全提供向心力。
至于为什么会发生越飞越远……我找认识的人咨询了一下，是因为云台为了稳像所以航向轴角度滞后于飞机, 当刷锅对象在相机视轴线上时飞机实际飞行速度的方向不是锅的切线方向所以就会越耍越远/近了。

左图对飞机做三维受力分析，右图为俯视图；

个人之见：
刷锅过程中没有向心力，你把飞机作为独立的刚体受力分析，它收到的力是机翼合成的横向移动力，和运动方向相反的空气阻力，重力，以及机翼提供的升力（流体力什么的咱先不考虑了..)，但是在径向上飞机收到什么力了吗？米有哈，没有绳子拉着，也米有人把飞机往圆心推。
惯性力是假象力，常用于 力-运动 分析时用，实际是不存在的。

刷锅其本质，只是飞机在受横向（从俯视视角看就是锅的切向了）动力，做横向运动，同时飞机在不停的调整自身的角度，导致这个力的方向在跟着锅缘变化，仅此而已。
刷锅时候，油门杆固定个角度，方向杆固定个角度，二者反复调试达到速度和角度同步变化的平衡点，就可以了。
至于越刷越远，是角速度太慢，切速度太快，多拉方向杆少拉油门杆，反之亦然。


V=W*r, 即切向速度=加速度*半径，了解这个理解起刷锅就方便了；


非工程师，有误还请多指教。

Bolazynes_DJI 发表于 2015-8-26 16:00
F=mv^2/r，F-向心力，m-飞行器质量，v-切速度，w-角速度，r-刷锅半径
这个用于分析匀速圆周运动的向心力 ...

       我觉得飞行速度变快的时候，当然角速度也是加快的，但当角速度所提供的力不够时还是需要飞机飞向目标点的动力来做弥补。
………………………………………………
根据度娘的搜索结果，匀速圆周运动的运动条件：
       物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其向心加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动法向(向心）加速度方向始终指向圆心。做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
………………………………………………
       我突然意识到，在这个分析中，应该把飞行器自旋和环绕拆分开分析可能要更容易一些。
       1、先不考虑飞行器自旋，那就是一个物体做匀速圆周运动，那么考虑两个方面的影响，物体自身速度和向心加速度，而飞行器自身速度由自身动力提供，那向心加速度呢？
       2、考虑飞行器自旋，飞行器的自旋就是在不断的改变飞行器的飞行方向，根据度娘的搜索结果：“做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其向心加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆。”所以飞行器的自旋就是在改变向心加速度的方向。
………………………………………………
       所以，我认为飞行器自旋改变飞行器速度的方向，提供向心加速度，但自旋角度有限，其所提供的向心加速度也有限，在不足以让飞行器做圆周运动时，就需要额外提供向心加速度来做修正，那就是由飞行器飞往目标点的加速度来做补充。

原来刷锅有这么深奥的理论知识支撑，楼主高手一枚，石榴姐甘拜下风!

石榴姐 发表于 2015-8-24 17:49
原来刷锅有这么深奥的理论知识支撑，楼主高手一枚，石榴姐甘拜下风!

石榴姐，求DJI工程师认证一下，本人不才的分析是否正确！

我觉得要考虑的问题漏了一点，GPS模块的定位误差,这个很难分析得了的。

F惯？好像也不存在这个力的吧？

分析圆周运动，不结合加速度？

大师66666666666666666

惯性是一种作用，而并非是一种力哦

Snow dragon 发表于 2015-8-24 17:51
石榴姐，求DJI工程师认证一下，本人不才的分析是否正确！

你太有才了，回头让工程师拜读一下。

    看得眼花了。。。。膜拜下这种精神

木头123 发表于 2015-8-24 17:54
我觉得要考虑的问题漏了一点，GPS模块的定位误差,这个很难分析得了的。

gps在飞行过程中影响飞行吗？我觉得应该只在悬停和返航时直接干预飞机，飞行过程中只做航点记录吧。

楼主高人啊，刷锅第一人理论➕实践，学习了，佩服

chax 发表于 2015-8-24 18:13
楼主认真思考的态度值得敬佩，但是有一点点小问题。
图示B的受力分析图错了……
理想中的刷锅是无人机做匀 ...

言之有理，小小飞行器涉及很多方面知识，值得大家继续探讨探讨！

Bolazynes_DJI 发表于 2015-8-24 18:18
左图对飞机做三维受力分析，右图为俯视图；

个人之见：

你的分析中有部分观点与我是相符的，有一部分有争议，关于升力和重力不参与刷锅在此不做讨论，飞行器运动必然克服阻力在此忽略不计，关于绳子拉和人推的问题我觉得参考人造卫星比较好理解，卫星要克服地心引力要做高速运动以达到合力为零来维持轨道高度，那么飞行器刷锅，有高速运动，谁来提供向心力保证飞行器与目标点距离不变？必然是要飞机自身提供，如何提供？那就是适当推杆以获得飞行器飞向目标点的动力。

li.jing1942@gma 发表于 2015-8-24 22:41
楼主高人啊，刷锅第一人理论➕实践，学习了，佩服

不敢当啊，我只是热爱飞行，不论是有动力还是无动力的飞行都喜欢，所以比较喜欢研究飞行技能和航空知识，我也是想通过研究提高飞行技能，避免不必要的炸鸡。

chax 发表于 2015-8-24 18:13
楼主认真思考的态度值得敬佩，但是有一点点小问题。
图示B的受力分析图错了……
理想中的刷锅是无人机做匀 ...

那如果不要将目标点放在视频中心位置，而偏向飞行器运动方向的位置，给一个提前量来解决航向轴角度滞后的问题是否就可以解决越刷越远的问题了呢？

悟空D 发表于 2015-8-24 19:04
看得眼花了。。。。膜拜下这种精神

本人不才，言语不够简练，文字内容较多，如果做成视频演示应该不会让人眼花了。

石榴姐 发表于 2015-8-24 18:42
你太有才了，回头让工程师拜读一下。

期待工程师的专业解读！

Snow dragon 发表于 2015-8-25 00:09
你的分析中有部分观点与我是相符的，有一部分有争议，关于升力和重力不参与刷锅在此不做讨论，飞行器运动 ...

1. 嗯，同意楼主，升力和重力不做讨论，这部分对刷锅分析意义不大，空气阻力我查了下公式，低速情况也先忽略~
2. 人造卫星的模型可能不好套用在刷锅上。卫星的向心力由它与地球间的万有引力提供，在进行绕地飞行时合力还是不为零的，为零就变成匀速直线运动，飞出近地轨道了。刷锅还有些不同，刷锅时机器并没有受到持续朝向圆心的外力作用。
3. 楼主点醒了我，确实作为一个匀速圆周运动的模型，向心力还是要有的。这个向心力不是直接朝向圆心的动力，而是飞机在转变角度时分出的一个向心加速度分量。
我是这样理解的，飞机在进行自转时有一定的角速度，这个角速度用 α=w^2*r 的公式代入，即为飞机在径向上的加速度，乘以质量即为向心力。
但这个角速度能否直接这样换算为向心力，还是只是在效果上等效，有待深入考究。


个人认为用微分的方法可以对这个刷锅这个模型做做分析，但是大学之后这个技能确实就废了，欢迎继续拍砖。

很赞叹楼主的探索精神，不过在GPS模式下，只要是不超出飞行器设定的姿态与速度的极限，轨迹和位置偏差，理论上都应该被修正。而且对于大疆这类轻小的低速飞行器，气流（风）的影响比其他因素大很多，除非是静气流，否则其他因素的影响基本可以忽略。当然目前多轴飞控修正的精度也不是那么好，比如飞直线这么个小事都做不好，就甭说绕圈圈了。

eric.liu@cchchi 发表于 2015-8-25 14:16
很赞叹楼主的探索精神，不过在GPS模式下，只要是不超出飞行器设定的姿态与速度的极限，轨迹和位置偏差，理 ...

嗯，影响飞行的因素繁多复杂，做理论研究是要在理想环境和假设环境中，在实际运用中还是要多加小心的！

Bolazynes_DJI 发表于 2015-8-25 12:38
1. 嗯，同意楼主，升力和重力不做讨论，这部分对刷锅分析意义不大，空气阻力我查了下公式，低速情况也先 ...

        嗯，这次分析更容易接受和理解，我也一直在想飞行器自旋的角速度如何参与到整个圆周运动中去，但如果在一个封闭的圆形路径上飞行，虽然这个力的方向一直在变，但为了考虑拍摄主体在画面中的结构，角速度在整个圆形路径上是不变的，所以我对这个力不做拆分进行分析，而是将其视为一个恒定不变的力，那么如果在圆形路径切线上飞行器飞行速度合适，那么应该是可以飞一个完整的圆形路径，那么如果速度快了之后是不是就越飞圆的半径就越大了（这时要额外提供向心力来修正切线方向的速度增大，也就是要打杆让飞行器飞向目标点），速度慢了之后圆的半径就越小了呢（这个是要减小角速度，也就是左手减少打杆量）？   
        太深奥的运算我等非专业人士已经无法深究了，通过粗略分析研究，我们希望通过一个理论依据来支持飞友把锅刷好刷圆，大家继续探讨探讨。

Snow dragon 发表于 2015-8-25 16:12
嗯，这次分析更容易接受和理解，我也一直在想飞行器自旋的角速度如何参与到整个圆周运动中去，但 ...

F=mv^2/r，F-向心力，m-飞行器质量，v-切速度，w-角速度，r-刷锅半径
这个用于分析匀速圆周运动的向心力公式，可以解决速度和半径的问题：
向心力F不变（推杆不变），速度v越大，半径r也越大；
保持半径r不变前提下（也就是为了圆形的刷锅轨迹），速度v越大，需要的向心力F也就越大（推杆推出的角度也就要越大）
现在就是这个向心力，飞机如何提供，或者究竟怎么等效出来，还尚待专业人士解答。

Bolazynes_DJI 发表于 2015-8-26 16:00
F=mv^2/r，F-向心力，m-飞行器质量，v-切速度，w-角速度，r-刷锅半径
这个用于分析匀速圆周运动的向心力 ...

是的，是的，我们的思路是走在一条直线上的，哈哈，期待工程师解答~~~

Snow dragon 发表于 2015-8-26 16:53
我觉得飞行速度变快的时候，当然角速度也是加快的，但当角速度所提供的力不够时还是需要飞机飞向目 ...

     所以，我认为飞行器自旋改变飞行器速度的方向，提供向心加速度，但自旋角度有限，其所提供的向心加速度也有限，在不足以让飞行器做圆周运动时，就需要额外提供向心加速度来做修正，那就是由飞行器飞往目标点的加速度来做补充。
这个点，和楼主match到了。飞行器低头时就有了向心力，往右歪头时就有了向右的切向力。
也是突然意识到可以从飞机本身来做分析..
向心力:

侧向的切向力（对应楼主说的惯性力）


楼主说到有个点，想看看楼主的经验：
所以，当刷锅速度较慢(惯性力较小)，在飞行器自旋保持机头朝向目标点的力(向心力)和飞行器沿圆形运动轨迹切线的惯性力相平衡时，以美国手和图示A为例，只要左手保持稳定的向左自旋和右手保持稳定的向右飞行即可飞行出完美的圆形。

我只玩过一次飞机..感觉就是像楼主说的，低速时，油门杆往左来自旋，方向杆稳定向右打提供向右飞行的力，稳定了即可刷出圆锅；
实际上，低速情况下在操纵方向杆时，也要往向心的方向打，只是幅度比较小，我们就主观把它忽略了。否则没有向心的力，飞机还是会偏出，越飞越远。

Bolazynes_DJI 发表于 2015-8-26 19:18
所以，我认为飞行器自旋改变飞行器速度的方向，提供向心加速度，但自旋角度有限，其所提供的向心加 ...

经过探讨，思路走到一起了，我觉得大方向应该是对的，实际操作也和分析能对上，只要能为我们的飞行提供帮助就好，更深层次的力学研究就留给工程师了。何况我觉得这个研究工程师早就搞定了，自动热点环绕飞行就要建立在这个理论研究基础上的。

Bolazynes_DJI 发表于 2015-8-26 19:18
所以，我认为飞行器自旋改变飞行器速度的方向，提供向心加速度，但自旋角度有限，其所提供的向心加 ...

http://bbs.dji.com/thread-17430-1-1.html
这个贴中秋香给出日本手的操作方法，其中提到推俯仰杆以产生向前的速度。下面引用贴中回复！


本帖最后由 秋香 于 2015-7-10 15:34 编辑

楼主你好，以向左刷锅为例：
1. 对于水平的向左绕圈，
i）需要推俯仰杆以产生向前的速度（左手摇杆向前），推杆的量可以控制前飞的速度；
ii）同时需要使飞机向左拐弯，因此需要打左偏航（左手摇杆向左）和左副翼（右手摇杆向左），偏航和副翼共同决定拐弯的半径，较大的舵量可以使飞机拐较“急”的弯；
此情况以日本手为例

希望此帖成精华帖。大家都是爱飞翔、爱飞机、爱研究的好伙伴。

guan_1000 发表于 2015-8-28 10:40
希望此帖成精华帖。大家都是爱飞翔、爱飞机、爱研究的好伙伴。

哈哈，我们都是好飞友，本帖手机版已经被小编加精了！~~

Snow dragon 发表于 2015-8-28 16:08
哈哈，我们都是好飞友，本帖手机版已经被小编加精了！~~

帖子加精有什么奖励？

guan_1000 发表于 2015-8-28 16:45
帖子加精有什么奖励？

我也不知道，或许有积分奖励。

其实，从力学角度讨论刷锅是把问题复杂化了。不错，做匀速圆周运动的物体是有向心力、离心力、角速度、线速度等等，这些量之间也有一定的函数关系，但我们更关心的是方向杆和横行杆的掰杆量以及两者的比例和配合，因为这两个参数的组合最终决定刷锅的质量和成败。即便你精确地计算出了角速度和线速度（刷锅主要与这两个参数直接相关, 而我们也只能直接控制这两个参数）你还是要通过左右杆的掰杆量去实现，其中右杆控制线速度，左杆控制角速度。

本人没有来得及作深入解析，只想和刷锅友们交流一下个人理解。首先，你要明确2件事：

1. 刷锅半径。 即你是想刷大锅 （10米、20米，50米）还是刷小锅 （1米、3米、5米）？这个确定了，圆周运动的半径就确定了。
2. 刷锅速度。 即你想用多长时间刷一圈 （1分钟、3分钟、5分钟）？这个确定了，线速度和角速度就都有了（you do the math!)

注意，这两个变量，确定任何一个，增大另一个，都会使线速度增高 （即要求右杆的掰杆量增大）。比如，当刷锅速度固定不变 （假定 5分钟绕目标一圈），将刷锅半径从5米增大到10米，线速度会增大一倍，而角速度不变。也就是说，这时右杆的掰杆量要加大而左杆的掰杆量应该放刷5米锅的位置不变。至于右杆的掰杆量要不要成倍增加要看掰杆量和速度之间是否是线性关系 （P3在出厂时设定为上开抛物线，但应该可以改为线性）。如果是出厂时的默认设定，那掰杆量只是少量增加即可。又比如，当刷锅半径固定不变 （假定距离目标10米）而将刷锅时间缩短一半 （即2.5分钟绕目标一周），这时角速度和线速度都会增大一倍，这就要求左右杆的掰杆量都要加大，如果是线性设定掰杆量就要加倍，如果不是线性就酌情加大。当然，本人在这只是从理论上做些分析，最终还要靠刷锅友们从实践中摸索总结经验。但用正确的理论去指导实践可以少走盲目实践的弯路。

最后，本人意见仅供参考！

Rliu 发表于 2015-9-1 03:41
其实，从力学角度讨论刷锅是把问题复杂化了。不错，做匀速圆周运动的物体是有向心力、离心力、角速度、线速 ...

简明扼要！！理论联系实际，在实际中获得提高！！！
…………………………………………
如果这位兄弟能做一个表格，将经过大致计算的数据（飞机离目标点的距离和刷锅一周所用时间相对应）罗列出来作为参考，相信这将是每一位刷锅人士的福音！期待期待！！~~~

大家的探讨太深入了，给跪

已跪

学习学习，今天想学习手动刷锅。失败。就是飞机飞了个圆。镜头还是朝向前方的。。。

lvboqiang 发表于 2015-10-16 19:02
学习学习，今天想学习手动刷锅。失败。就是飞机飞了个圆。镜头还是朝向前方的。。。 ...

多练习就好了～～